马捷，1949年出生，文革之后的第一届大学生，南开大学数学系研究生，带书院朝阳班数学。
许多人都认为：小学数学，有什么可教的？
这是不懂数学不懂教育的人常发出的疑问。下面，我们通过马老师的一堂课，看他是怎么把数学的概念引入到小学课堂的，让大家领略一下大师的风采。
1.
马老师开始先跟孩子一起复习了上节课讲的图形的概念，这既是对上节课的复习巩固，又是加深孩子们对图形的了解，潜移默化地让孩子懂得，数学书上的图形实际就是我们身边的桌子，屋顶，墙，操场等实物的模型。
由于年龄的关系，马老师并没有深入地讲，只是给了孩子们这样一个概念，不知不觉为之后的学习打下了基础，引导孩子把一种抽象的概念与具体的实物联系了起来，使数学不再枯燥。
2.
接下来，马老师用自己爷爷给自己出题的故事，给孩子们出了一道数学题：在院子里，一共有鸡和牛两种动物，数了一下，一共有六个头，14条腿。问：院子里一共有几只鸡几头牛。
这是马老师的第四堂数学课。在之前的三堂课上，马老师对孩子们进行了摸底，对孩子有了充分地了解，这样一道题，其实是针对一到四年级的孩子出的。
马老师先是引导孩子对鸡和牛在头和腿上不同的数的概念进行了认知，又顺便纠正了一下孩子的常识错误，比如牛要说头、鸡要论只，等等。接着，他开始引导孩子思考，在不知道多少条腿的情况下，是否能知道院子里有多少头牛，多少只鸡。
3.
孩子们通过思考发现，只有六个头的情况下，很难搞清楚院子里牛和鸡的具体情况。在这种情况下，马老师把14条腿带入到来了这道题当中。让孩子们算一下，如果有6个头、14条腿，总共有几头牛几只鸡。
有的孩子说1头牛5只鸡，有的孩子说2头牛4只鸡，有的孩子说3头牛3只鸡。
可到底多少只呢？有的孩子算清楚了，有的孩子还不清楚，但大家这时候都希望老师给一个答案。
这时的马老师并没急着给出答案，而是继续引导孩子：单按照头算，1头牛5只鸡、2头牛4只鸡、3头牛3只鸡都对，加起来都是六个头。如果只按头来算，还可以是：4头牛2只鸡、5头牛1只鸡。
马老师在引导孩子思考的时候，把上面的数字写成一个长方体，顺便又一次让大家通过数字的对称，领悟了一下对称轴的概念。
接下来，马老师问：到底多少头牛多少只鸡，谁说的对？咱们按照头来算是对起来了，是不是还得看看按照腿来算能不能对起来？
4.
马老师并没有直接讲该如何验证，如何带入，而是通过这样一个具体数学答案正确与否的问题，把概念直观地给了孩子。
虽然有的孩子算出来了，但有些概念并不清晰。
接下来，马老师开始教孩子们如何验证：假设有5头牛和1只鸡，按照头算是对了，但腿算起来是22条，与14不符，所以这个是错的。
当继续验证4头牛和1只鸡的时候，有的孩子开始加入，因为他们已经被带进了数学的世界。再然后，所有的孩子都一起加入验算。
当算到1头牛5只鸡的时候，孩子们都很兴奋。
这个时候马老师又提出一个问题：孩子们，你知道咱们这个办法叫什么吗？这叫凑数法。
咱们是一个一个凑出来的。
不但教会了孩子们算这一个题，而且教会了孩子们一个方法，现实与数学的结合，让孩子懂得数学的用处，使数学不再无聊，这是一个好的数学老师的基本特征。
5.
这堂课到此并没有结束，马老师又以自己和爷爷的故事抛出了问题：
我对爷爷说：爷爷，你真笨，院子里有多少鸡和牛，一数不就知道了，算什么啊？
爷爷说：你真聪明，奖你一颗糖。我们再出一个数不出来的。
爷爷找了30根相同的树棍儿。问：这三十根树棍可以摆多少个“一”？可以摆多少个“二”？可以摆多少个“三”?
这个问题既是对这道题目的一个潜在的解释，又是在教程度比较低的富羿侨（8岁），同时启迪只有6岁的张天一。
在得到答案之后，也快要下课了，这时候马老师把自己的课后作业亮了出来：这三十根树棍儿，样子完全相同，我们没法像区分牛和鸡一样把它区分出来，下面我的问题是：三十根树棍一共可以摆多少个“工”和“王”？
6.
一堂课，不但兼顾了所有年龄的孩子，把数学和现实融合到一起，而且润物细无声地把数学方法和概念引进到孩子的世界里。
由深入浅，由直观到抽象，一切都在不知不觉之中进行。
